牛顿280、无穷小，阶，条、件、条件，不同无穷小量收敛于0的速度不同
极限（微积分概念）：…
…极、限、极限：见《欧几里得178》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…
起初牛顿和莱布尼茨（cí）以无穷小概念为基础建立了微积分…
…无、穷、无穷：见《牛顿136》…
…小：见《牛顿279》…
无穷小（百度汉语）：一个变量在变化过程中，绝对值永远小于任意小的已定正数，即以0为极限的变量，叫做无穷小。
…变、量、变量：见《欧几里得29》…
…变、化、变化：见《伽利略10》…
（…《伽利略》：小说名…）
…过、程、过程：见《欧几里得194》…
无穷小一般指无穷小量。（百度百科）
无穷小量（百度百科）：无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、数列等形式出现。
…分、析、分析：见《欧几里得36》…
…函、数、函数：见《欧几里得52》…
…数列：见《牛顿210~213》…
…形、式、形式：见《欧几里得13》…
无穷小量即以0为极限的变量，无限接近于0。
确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与0无限接近，即f（x）→0[或f（x）=0]，则称f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷小量。
特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
[“f是函数英文单词function的首字母。”中学生说。
…function：n.（名词）作用；功能；职能；机能；社交聚会；典礼；宴会；函数
v.（动词）起作用；正常工作；运转…]
定义
…定、义、定义：见《欧几里得28》…
无穷小是极限为0的函数。如
是自变量x→x0，因变量极限为0的函数。此时f（x）就是x→x0的无穷小。
…lim：limit…
[…limit（英文）：n.限度；限制；极限；限量；限额；（地区或地方的）境界，界限，范围
v.限制；限定；限量；减量…]
无穷大是指绝对值大于任何数的函数，因此负无穷不是无穷小，而是无穷大。
设f在某x0的空心邻域有定义。
对于任给的正数 ε（无论它多么小），总存在正数δ（或正数M），使得不等式0＜/x-x0/＜δ（或/x/＞M）的一切x对应的函数值f（x）都满足不等式/f（x）-f（x0）/＜ε，则称函数f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷小量。
记作：
或
…ε（伊普西龙）：希腊字母第五个字母，大写Ε，小写ε，拉丁字母的E是从ε变来…
…δ（希腊字母）：Delta（大写 Δ，小写 δ），是第四个希腊字母…
性质
…性、质、性质：见《欧几里得37》…
1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。
2、0可以作为无穷小量的唯一一个常量。
…常、量、常量：见《牛顿64》…
3、无穷小量与自变量的趋势相关。
4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
6、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
7、恒不为0的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
无穷大
当自变量x趋于x0时，函数的绝对值无限增大，则称f（x）为当x→x0时的无穷大。记作
同样，无穷大不是一个具体的数字，而是一个无限发展的趋势。
…无、限、无限：见《牛顿202》…
…发、展、发展：见《伽利略21》…
阶的比较
…阶（百度百科）：形声。从阜（fù），表示与地形地势的高低上下有关，皆声。本义：台阶。
【释义】①用砖、石等砌成的分层梯级：石阶；台阶。
②用来区分高低的等级：官阶；军阶。
③引申为经由；达到…
[…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]
…阶（百度汉语）2：1.台阶：～梯。
2.区分高低的等级：官～。音～…
…比、较、比较：见《牛顿114》…
前提条件
…前、提、前提：见《欧几里得13》…
…条（百度百科）：《说文解字》：“条，小枝也。从木、攸（yōu）声。”木自枝而出随风小击是条之范式。
本义：植物的细长枝。如：枝条、柳条儿、荆（jīng）条。
衍（yǎn）义：引申指“泛称条形的东西”。如：条子、面条儿、便条、金条、铁条。
衍义：引申指“细长的形状”。如：条形、条纹、条凳、条幅（直挂的长条字画）。苗条、身条。
衍义：引申指“项目，分项目的”。如：条例、条令、条文、条陈（ａ．分条叙述；ｂ．旧时向上级分条陈述的文件）。
衍义：引申指“层次，秩序”。如：条理、有条不紊（wěn）。
衍义：用作量词…
（…范、式、范式：见《欧几里得184》…
…衍、义、衍义：见《欧几里得25、26》…）
…条（百度汉语）2：形声。从木，攸（yōu）声。本义：小枝。
字义：
1.植物的细长枝：枝～。柳～儿。荆～。
2.泛称条形的东西：～子。面～儿。便（biàn）～儿。金～。铁～。
3.细长的形状：～形。～纹。～案。～几（jī）。～凳。～幅（直挂的长条字画）。苗～。身～。
4.项目，分项目的：～例。～令。～文。～陈（ａ．分条叙述；ｂ．旧时向上级分条陈述的文件）。
5.层次，秩序：～理。有～不紊。
6.量词…
…件：见《伽利略7》…
…条件（百度百科）：事物存在、发展的影响因素；
所具备或处于的状况…
…条件（百度汉语）2：
1.影响事物发生、存在或发展的因素：自然～。创造有利～。
2.为某事而提出的要求或定出的标准：讲～。他的～太高，我无法答应。
3.状况：他身体～很好。这个工厂～好，工人素质高，设备也先进…
无穷小量是以0为极限的函数，而不同的无穷小量收敛（liǎn）于0的速度有快有慢。
…收、敛、收敛：见《牛顿215》…
…速、度、速度：见《伽利略3》…
因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小 ，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。
“！
请看下集《牛顿281、高阶无穷小 ，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小》”
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